En nuestro paseo por la Alameda, nos detuvimos en el banco elíptico, donde Pila, profesora de matemáticas de AGAPEMA, nos ilustró con claridad sobre una de las principales propiedades de la elipse, conocida como propiedad de reflexión, según la cual, un rayo de luz o un sonido que parta de uno de los focos de la elipse, al reflejarse sobre ella, pasará siempre por el otro foco.
También nos mostró el Templete de la Alameda, que se encuentra justamente en frente del banco elíptico y posee varios elementos geométricos.



Para entenderlo mejor, si lo necesitas, te dejamos esta escena interactiva de Descartes en la que puedes comprobar la propiedad de reflexión, pero necesitarás tener instalados en tu equipo, y por este orden, la máquina virtual de Java y el plugin de Descartes, que puedes descargarte en los siguientes enlaces:
  1. Java
  2. Plugin Descartes. (Lee las instrucciones, pues el proceso de instalación es diferente según trabajes con Windows, Linux o Mac OS X

Insistimos en que primero hay que instalar Java y seguidamente el plugin Descartes.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Aplicaciones de la propiedad de reflexión en la elipse


  1. La lámpara que utiliza el dentista para examinar la boca del paciente está diseñada formando una superficie reflectante llamada Cilindro Elíptico, en donde todas las secciones transversales son elipses. En esta lámpara, la bombilla se sitúa sobre uno de los focos de la elipse, mientras que el otro foco está sobre la boca del paciente. Por supuesto la bombilla está tapada por abajo, para que la luz que emite sólo pueda ir hacia el cilindro elíptico. De este modo se evita una molesta luz sobre los ojos del sufrido paciente, que ya tiene suficiente con su dolor de muelas.
  2. Otra aplicación de las propiedades de la elipse es la técnica médica conocida como Litotricia. Esta técnica permite romper cálculos en el riñón, vejiga, uréteres o vesícula biliar. Para ello se utilizan altas concentraciones de rayos-X o ultrasonidos, que rompen los cálculos en trozos que puedan ser eliminados por el paciente, sin necesidad de una operación quirúrgica. Aunque hoy en día ya no es necesario, todavía en algunos hospitales el paciente se sitúa en una bañera de forma elíptica, de modo que el órgano afectado esté en uno de los focos. Desde el otro foco, se emite una descarga de alta energía que es reflejada al riñón afectado. Esta técnica permite romper el cálculo con un dolor lo suficientemente moderado para poder ser mitigado con algún sedante suave o un analgésico, y eliminando las complicaciones asociadas a toda operación quirúrgica.

Esta escena interactiva y sus actividades son obra de Francisco José Rodríguez Villanego, miembro del Proyecto Descartes.