Forma el铆ptica posee la vidriera de la fachada de la Iglesia de San Martin Pinario, como podemos recordar en este v铆deo grabado durante nuestros paseos matem谩ticos por Santiago de Compostela.
Tuvimos la ocasi贸n de aprender a realizar una estimaci贸n del 谩rea de la ventana y, posteriormente, un c谩lculo m谩s exacto haciendo uso de la expresi贸n o f贸rmula para determinar el 谩rea de una elipse.



Para entenderlo mejor, si lo necesitas, te dejamos esta escena interactiva de Descartes en la que puedes apreciar los distintos elementos de una elipse, pero necesitar谩s tener instalados en tu equipo, y por este orden, la m谩quina virtual de Java y el plugin de Descartes, que puedes descargarte en los siguientes enlaces:
  1. Java
  2. Plugin Descartes. (Lee las instrucciones, pues el proceso de instalaci贸n es diferente seg煤n trabajes con Windows, Linux o Mac OS X

Insistimos en que primero hay que instalar Java y seguidamente el plugin Descartes.

Esta unidad interactiva requiere la m谩quina virtual de Java J2RE.
Con el control "elemento", que aparece en la parte superior derecha de la escena, puedes conocer los distintos elementos de la elipse, pero vamos a necesitar los ejes, que los ver谩s seleccionando los elementos 7 y 8, y se conocen como eje mayor y eje menor.

Pues bien, designando por a y b a los semiejes de la elipse, es decir, la mitad del valor de cada eje, como puedes apreciar en la escena, el 谩rea se obtiene con la f贸rmula

external image superficie.gif
驴Te atreves a calcular el 谩rea de la ventana de la Iglesia de San Mart铆n y comprobarlo con el resultado que se da el el v铆deo?

驴Te imaginas qu茅 figura se obtiene si los semiejes de una elipse coinciden, es decir, si a = b?
驴Cu谩l ser铆a, en ese caso, la f贸rmula del 谩rea?